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MATHS
सिद्ध कीजिए कि- d/(dx)[x/2sqrt(a^(2)-x...

सिद्ध कीजिए कि-
`d/(dx)[x/2sqrt(a^(2)-x^(2))+a^(2)/2sin^(-1)x/a]=sqrt(a^(2)-x^(2))`

लिखित उत्तर

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`d/(dx)[x/2sqrt(a^(2)-x^(2))+a^(2)/2sin^(-1)x/a]`
`=d/(dx)[x/2sqrt(a^(2)-x^(2))]+a^(2)/2d/(dx)[sin^(-1)x/a]`
`=x/2.d/(dx)(sqrt(a^(2)-x^(2)))+(sqrt(a^(2)-x^(2)))d/(dx)(x/2)+a^(2)/2.(1)/(sqrt(1-x^(2)/a^(2))).1/a`
`x/2(1)/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))(-2x)+sqrt(a^(2)-x^(2)).1/2+a^(2)/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))`
`=(-x^(2))/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))+(sqrt(a^(2)-x^(2)))/2+a^(2)/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))`
`=(-x^(2)+(a^(2)-x^(2))+a^(2))/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))`
`=(2a^(2)-2x^(2))/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))`
`=(2(a^(2)-x^(2)))/(2sqrt(a^(2)-x^(2)))`
`=sqrt(a^(2)-x^(2))` यही सिद्ध करना था|
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