निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))`

Explanation

`y=sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))`
माना `x=costheta`, तब `theta=cos^(-1)x`
`thereforey=sec^(-1)(1/(2cos^(2)theta-1))`
`rArry=sec^(-1)(1/(cos2theta))`
`rArry=sec^(-1)(sec2theta)`
`rArry=2theta`
`rArry=2cos^(-1)x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)(2cos^(-1)x)`
`rArr(dy)/(dx)=2xx(-1)/(sqrt(1-x^(2)))`
`rArr(dy)/(dx)=(-2)/(sqrt(1-x^(2)))`
`therefored/(dx){sec^(-1)(1/(2x^(2)-1))}=(-2)/(sqrt(1-x^(2)))`