निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sin^(-1)((2x)/(1+x^(2)))`

Explanation

`y=sin^(-1)((2x)/(1+x^(2)))`
माना `x=tantheta` , तब `theta=tan^(-1)x`
`thereforey=sin^(-1)((2tantheta)/(1+tan^(2)theta))`
`rArry=sin^(-1)(sin2theta)`, `[becausesin2theta=(2tantheta)/(1+tan^(2)theta)]`
`rArry=2theta=2tan^(-1)x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=2d/(dx)(tan^(-1)x)`
`rArr(dy)/(dx)=2/(1+x^(2))`
`therefored/(dx){sin^(-1)((2x)/(1-x^(2)))}=2/(1+x^(2))`