निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`cot^(-1)((1-x)/(1+x))`

Explanation

`y=cot^(-1)((1-x)/(1+x))`
माना `x=tantheta`, तब `theta=tan^(-1)x` ltbr. `thereforey=cot^(-1)((1-tantheta)/(1+tantheta))`
`rArry=cot^(-1){(tanpi/4-tantheta)/(1+tanpi/4tantheta)}`
`rArry=cot^(-1){tan(pi/4-theta)}`
`rArry=cot^(-1)[cot{pi/2-(pi/4-theta)}]`
`rArry=cot^(-1){cot(pi/4+theta)}`
`rArry=pi/4+theta=pi/4+tan^(-1)x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)(pi/4+tan^(-1)x)`
`rArr(dy)/(dx)=1/(1+x^(2))`
`therefored/(dx){cot^(-1)((1-x)/(1+x))}=1/(1+x^(2))`