निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`

Explanation

`y=cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
माना `x=tantheta,` तब `theta=tan^(-1)x`
`thereforey=cos^(-1)((1-tan^(2)theta)/(1+tan^(2)theta))`
`rArry=cos^(-1)(cos2theta)`
`rArry=2theta=2tan^(-1)x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=2d/(dx)(tan^(-1)x)`
`rArr(dy)/(dx)=2.(1)/(1+x^(2))=2/(1+x^(2))`