यदि `y=tan^(-1)((sqrta-sqrtx)/(1+sqrt(ax)))`, तब `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए।

Explanation

`y=tan^(-1)((sqrta-sqrtx)/(1+sqrt(ax)))`
माना `sqrta=tanalpha` और `sqrtx=tantheta`, तब `alpha=tan^(-1)sqrta,theta=tan^(-1)sqrtx`
`thereforey=tan^(-1)((tanalpha-tantheta)/(1+tanalphatantheta))`
`rArry=tan^(-1)[tan(alpha-theta)]`
`rArry=alpha-theta`
`rArry=tan^(-1)sqrta-tan^(-1)sqrtx`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)=d/(dx)(tan^(-1)sqrta)-d/(dx)(tan^(-1)sqrtx)`
`rArr(dy)/(dx)=0-1/(1+(sqrtx)^(2)).d/(dx)(sqrtx)`
`rArr(dy)/(dx)=-1/(1+x)xx1/(2sqrtx)`
`rArr(dy)/(dx)=(-1)/(2sqrtx(1+x))`