`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि
`-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`

Explanation

माना `y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))`
`x=tantheta` रखने पर,
`y=tan^(-1)((3tantheta-tan^(3)theta)/(1-3tan^(2)theta))`
`rArry=tan^(-1)(tan3theta)`
(i) `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`
`rArr-1/(sqrt3)lttanthetalt1/(sqrt3)`
`rArr-pi/6ltthetapi/6`
`rArr-pi/2lt3thetaltpi/2`
`thereforey=tan^(-1)(tan3theta)`
`rArry=3theta`
`rArry=3tan^(-1)x`
`[becausex=tanthetarArrtheta=tan^(-1)x]`
`therefore(dy)/(dx)=3/(1+x^(2))`