निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए-
`tan^(-1){(cosx)/(1+sinx)},0ltxltpi`

Explanation

माना `y=tan^(-1){(cosx)/(1+sinx)}`
`rArry=tan^(-1){(sin(pi/2-x))/(1+cos(pi/2-x))}`
`rArry=tan^(-1){(2sin(pi/4-x/2)cos(pi/4-x/2))/(2cos^(2)(pi/4-x/2))}`
`rArry=tan^(-1){tan(pi/4-x/2)}`
चूँकि `0ltxltpi`
`rArr0ltx/2ltpi/2`
`rArr-pi/2lt-x/2lt0`
`rArrpi/4-pi/2ltpi/4-x/2ltpi/4`
`rArr-pi/4ltpi/4-x/2ltpi/4`
तब `y=tan^(-1){tan(pi/4-x/2)}`
`rArry=pi/4-x/2`
`therefore(dy)/(dx)=0-1/2=-1/2`