निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए-
`tan^(-1)(secx+tanx),-pi/2ltxltpi/2`

Explanation

माना `y=tan^(-1)(secx+tanx)`
`rArry=tan^(-1)x(1/(cosx)+(sinx)/(cosx))`
`rArry=tan^(-1)((1+sinx)/(cosx))`
`rArry=tan^(-1)((1-cos(pi/2+x))/(sin(pi/2+x)))`,
`[becausecos(pi/2+theta)=-sintheta]`
`rArry=tan^(-1){(2sin^(2)(pi/4+x/2))/(2sin(pi/4+x/2)cos(pi/4+x/2))}`
`rArry=tan^(-1){tan(pi/4+x/2)}`
`y=pi/4+x/2`
`[because-pi/2ltxltpi/2rArr-pi/4ltx/2ltpi/4rArr0ltpi/4+x/2ltpi/2]`
`therefore(dy)/(dx)=1/2`