निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`(sinx)^(cos^(-1)x)`

Explanation

माना `y=(sinx)^(cos^(-1)x)`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=log(sinx)^(cos^(-1)x)`
`rArrlogy=cos^(-1)x.log(sinx)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=cos^(-1)x.(1)/(sinx)cosx+log(sinx).(-1)/(sqrt(1-x^(2)))`
`rArr(dy)/(dx)=(sinx)^(cos^(-1)x)`
`[cos^(-1)x.cotx-(log(sinx))/(sqrt(1-x^(2)))]`