निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`sqrt(((x-3)(x^(2)+4))/(3x^(2)+4x+5))`

Explanation

माना `y=sqrt(((x-3)(x^(4)+4))/(3x^(2)+4x+5))`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=log{sqrt(((x-3)(x^(4)+4))/(3x^(2)+4x+5))}`
`rArrlogy=log{sqrt(((x-3)(x^(4)+4))/(3x^(2)+4x+5))}^(1//2)`
`rArrlogy=1/2log{sqrt(((x-3)(x^(4)+4))/(3x^(2)+4x+5))}`
`rArrlogy=1/2[log(x-3)(x^(2)+4)-log(3x^(2)+4x+5)]` ltbr gt`rArrlogy=1/2[log(x-3)+log(x^(2)+4)-log(3x^(2)+4x+5)]`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=1/2[1/(x-3).1+1/(x^(2)+4).2x-1/(3x^(2)+4x+5)(6x+4)]`
`rArr(dy)/(dx)=y/2[1/(x-3)+(2x)/(x^(2)+4)-((6x+4))/(3x^(2)+4x+5)]`
`rArr(dy)/(dx)=1/2sqrtt(((x-3)(x^(2)+4))/(3x^(2)+4x+5))`
`[1/(x-3)+(2x)/(x^(2)+4)-((6x+4))/(3x^(2)+4x+5)]`