निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`tanxtan2x.tan3xtan4x`

Explanation

माना `y=tanxtan2xtan3xtan4x`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=log{tanxtan2xtan3xtan4x}`
`rArrlogy=logtanx+logtan2x+logtan3x+logtan4x`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=1/(tanx)sec^(2)x+1/(tan2x)sec^(2)2"x"xx2`
`+1/(tan3x)sec^(2)3"x"xx3+1/(tan4x).sec^(2)4"x"xx4`
`rArr(dy)/(dx)=y[(sec^(2)x)/(tanx)+(2sec^(2)x)/(tan2x)+(3sec^(2)3x)/(tan3x)+(4sec^(2)4x)/(tanx)]`
`rArr(dy)/(dx)=y[1/(sinxcosx)+2/(sin2xcos2x)+3/(sin3xcos3x)+4/(sin4xcos4x)]`
`rArr(dy)/(dx)=y[2/(sin2x)+4/(sin4x)+6/(sin6x)+8/(sin8x)]`
`rArr(dy)/(dx)=(2tanxtan2xtan3xtan4x)`
`[1/(sin2x)+2/(sin4x)+3/(sin6x)+4/(sin8x)]`