निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए-
`(e^(x^(2))tan^(-1)x)/(sqrt(1+x^(2)))`

Explanation

माना `y=(e^(x^(2))tan^(-1)x)/(sqrt(1+x^(2)))`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=loge^(x^(2))+logtan^(-1)x-log(1+x^(2))^(1//2)`
`rArrlogy=x^(2)+log(tan^(-1)x)-1/2log(1+x^(2))`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=2x+1/(tan^(-1)x).(1)/(1+x^(2))-1/2.(1)/(1+x^(2)).2x`
`rArr1/y(dy)/(dx)=2x+1/((1+x^(2))tan^(-1)x)-x/((1+x^(2)))`
`rArr(dy)/(dx)=y[2x+1/((1+x^(2))tan^(-1)x)-x/((1+x^(2)))]`
`rArr(dy)/(dx)=(e^(x^(2))tan^(-1)x)/(sqrt(1+x^(2)))`
`[2x+1/((1+x^(2))tan^(-1)x)-x/((1+x^(2))]`