यदि `y=(sinx-cosx)^(sinx-cosx),pi/4ltxlt(3pi)/4`, तब `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहाँ `y=(sinx-cosx)^(sinx-cosx)`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=(sinx-cosx)log(sinx-cosx)`,
`[becausepi/4ltxlt(3pi/4)rArrsinxgtcosx`
अर्थात `sinx-cosxgt0`]
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=(sinx-cosx).d/(dx)log(sinx-cosx)+log(sin-cosx).d/(dx)(sinx-cosx)`
`rArr1/y(dy)/(dx)=(sinx-cosx)1/((sinx-cosx))(cosx+sinx)+log(sinx-cosx).(cosx+sinx)`
`rArr(dy)/(dx)=y[(cosx+sinx)+log(sinx-cosx)(cosx+sinx)]`
`rArr(dy)/(dx)=(sinx-cosx)^(sinx-cosx)`
`(cosx+sinx)[1+log(sinx-cosx)]`