यदि `y=x^(x^(x^(….oo)))` हो,तो सिद्ध कीजिए कि
`(dy)/(dx)=(y^(2))/(x(1-ylogx))`.

Explanation

दिया गया है-
`y=x^(x^(x^(….oo)))`
`rArry=x^(y)`
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
`logy=logx^(y)`
`rArrlogy=ylogx`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`1/y(dy)/(dx)=y.(1)/x+logx(dy)/(dx)`
`rArr(1/y-logx)(dy)/(dx)=y/x`
`rArr((1-ylogx))/y(dy)/(dx)=y/x`
`rArr(dy)/(dx)=(y^(2))/(x(1-ylogx))`
यही सिद्ध करना था|