यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`

Explanation

यहाँ
`y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+y))`
`rArry=((1+y)sinx)/(1+y+cosx)`
`rArry+y^(2)+ycosx=(1+y)sinx`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx)+2y(dy)/(dx)+(dy)/(dx)cosx-ysinx`
`=(dy)/(dx)sinx+(1+y)cosx`
`rArr(dy)/(dx){1+2y+cosx-sinx}`
`=(1+y)cosx+ysinx`
`rArr(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यही सिद्ध करना था|