यदि `x=a[cost+1/2logtan^(2)t/2]` और `y=asint,` तब `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए।

Explanation

यहाँ
`x=a[cost+1/2logtan^(2)t/2]` और y=asint
`rArrx=a{cost+1/2xx2logtant/2}` और y=asint
`rArrx=a{cost+logtant/2}` और y=asint
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dx)/(dt)=a{-sint+1/(tant/2)(sec^(2)t/2)xx1/2}` और
`(dy)/(dt)=acost`
`rArr(dx)/(dt)=a{-sint+1/(2sin(t/2)cos(t/2))}` और
`(dy)/(dt)=acost`
`rArr(dx)/(dt)=a{-sint+1/(sint)}` और `(dy)/(dt)=acost`
`rArr(dx)/(dt)=a{(-sin^(2)t+1)/(sint)}` और `(dy)/(dt)=acost`
`rArr(dx)/(dt)=(acos^(2)t)/(sint)` और `(dy)/(dt)=acost`
`therefore(dy)/(dx)=(dy//dt)/(dx//dt)`
`rArr(dy)/(dt)=(acost)/((acos^(2)t)/(sint))=tant`