इन फलनों की द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिये
` y = e ^ ( 6x ) cos 3x `

Explanation

` y = e^ (6x) cos 3x `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
` (dy ) /( dx ) = e ^ (6x ) ( - 3 sin 3x ) + 6 e ^ ( 6x ) cos 3 x `
` rArr (dy ) /( dx ) = - 3 e ^ ( 6x ) sin 3x + 6e^ ( 6x ) cos 3x `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर,
` ( d^ 2 y ) /( dx ^ 2 ) = - 3 [ e ^( 6x) * ( 3 cos 3x ) + sin 3x * 6 x ^( 6 x ) ] + 6 [ e ^( 6x ) ( - 3 sin 3x ) + 6 e^( 6x ) cos 3x ] `
`rArr ( d^2 y ) / ( dx ^ 2 ) = e ^ ( 6x) [ -9 cos 3x - 18 sin 3x - 18 sin 3x + 36 cos 3x] `
` rArr ( d^ 2 y ) /( d x ^ 2 ) = e ^ ( 6x ) [ 27 cos 3x - 36 sin 3x ] `