यदि ` y = sin^( - 1 ) x ` हो, तो दर्शाइए कि - ` ( 1 - x ^ 2 ) y _ 2 - x y _ 1 = 0 `

Explanation

यहाँ ` y = sin ^( - 1 ) x `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
` y _ 1 = ( 1 ) /( sqrt ( 1 - x ^ 2 )) `
` rArr sqrt ( 1 - x ^ 2 ) y _ 1 = 1 `
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
` ( 1 - x ^ 2 ) y _ 1 ^ 2 = 1 `
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,
` ( 1 - x ^ 2 ) y _ 1 ^ 2 = 1 `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर,
` ( 1 - x ^ 2 ) 2 y _ 1 y _ 2 + ( - 2x ) y _ 1 ^ 2 = 0 `
` rArr ( 1 - x ^ 2 ) y _ 2 - x y _ 1 = 0 `