यदि ` e^y ( x + 1 ) =1` हो , तो सिद्ध कीजिये कि ` ( d ^ 2 y ) /( dx ^ 2 ) = ((dy ) /( dx )) ^ 2 `.

Explanation

यहाँ ` e^ y ( x + 1 ) = 1 `
` rArr e^ y = ( 1 ) /( x + 1 ) `
` rArr y = log ( ( 1 ) / ( x + 1 ))`
` rArr y = log ( x + 1 ) ^( - 1 ) `
` rArr y = - log ( x + 1 ) `
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
` ( dy ) /( dx ) = - ( 1 ) /( x + 2 ) xx 1 `
` rArr ( dy )/ ( dx ) = - ( 1 ) /( x + 1 ) " " `...(1 )
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर,
` ( d^ 2 y ) /( dx ^ 2 ) = ( ( - 1 ) ) /( ( x + 1 )^ 2 ) `
` rArr ( d^2 y ) /( dx ^ 2 ) = ( 1 ) /(( x + 1 ) ^2 ) = (( dy ) /(dx ) ) ^ 2 `, [समी. (1 ) से]