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अंतराल [5, 9] में फलन f(x)=[x] के लिए रो...

अंतराल [5, 9] में फलन `f(x)=[x]` के लिए रोले प्रमेय का सत्यापन कीजिए।

लिखित उत्तर

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चूँकि महत्तम पूर्णांक फलन `f(x)=[x]` सभी पूर्णांक संख्याओं के लिए संतत नहीं होता है अतः सन्तराल [5, 9] में फलन `f(x)` के लिए रोले प्रमेय सत्यापित नहीं है।
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PRABODH PUBLICATION-रोले और लैग्रांज प्रमेय -प्रश्नावली 13.2
  1. अंतराल [5, 9] में फलन f(x)=[x] के लिए रोले प्रमेय का सत्यापन कीजिए।

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  2. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x^(3), [...

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  3. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x^(2)-1,...

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  4. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x^(2//3)...

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  5. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=2x^(2)-7...

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  6. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x^(2)+x-...

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  7. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x(x+4)^(...

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  8. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=(x-1) (x...

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  9. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=1/(4x-1)...

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  10. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=sqrt(25-...

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  11. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=tan^(-1)...

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  12. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=x^(3)-5x...

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  13. फलनों के लिए लैग्रांज मध्यमान प्रमेय का सत्यापन कीजिए- f(x)=2 sin x+...

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  14. दर्शाइए की फलनों के लिए मध्यमान प्रमेय लागु नहीं होता है- f(x)=1/x, ...

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  15. फलनों के लिए मध्यमान प्रमेय का 'c' ज्ञात कीजिए- f(x)=sqrt(x^(2)+4), ...

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  16. फलनों के लिए मध्यमान प्रमेय का 'c' ज्ञात कीजिए- f(x)=lx^(2)+mx+n, [a...

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  17. फलनों के लिए मध्यमान प्रमेय का 'c' ज्ञात कीजिए- f(x)=e^(x), [0, 1]

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  18. परवलय y=(x-3)^(2) पर एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जहाँ स्पर्श रेखा बिंदुओं (3...

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  19. लैग्रांज प्रमेय के प्रयोग से वक्र y=x^(2) पर एक बिंदु ज्ञात कीजिए, जहा...

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