एक कार समय `t=0` पर बिन्दु `P` से चलना प्रारम्भ करके बिन्दु `Q` पर रुक जाती है । कार द्वारा `t` सेकण्ड में तय की दुरी , `x` मीटर में `x=t^(2)(2-(t)/(3))` द्वारा प्रदत है। कार को `Q` तक पहुंचने में लगा समय ज्ञात कीजिए तथा `P` और `Q` के बीच की दुरी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया गया है-
`x=t^(2)(2-(t)/(3))=2t^(2)-(t^(3))/(3)`
माना `t` सेकण्ड में कार का वेग `v` है।
`:.v=(dx)/(dt)=4t-(3t^(2))/(3)=4t-t^(2)`
माना कार बिन्दु `O` पर `t=t_(1)` सेकण्ड पर पहुँचता है।
`:.v=0`
`implies(4t_(1)-t_(1)^(2))=0`
`impliest_(1)(4-t_(1))=0`
`impliest_(1)-4=0` `[ :' t_(1) ne 0]`
`impliest_(1)=4`
अतः कार बिन्दु `Q` पर `4` सेकण्ड में पहुंचेगी ।
अतः कार द्वारा `4` सेकण्ड में तय की गयी दुरी
`=x`का मान `t=4` पर
`=4^(2)(2-(4)/(3))=(32)/(3)` मीटर ।