एक साबुन के गोलीय बुलबुले का त्रिज्या `0.02`सेमी/सेकण्ड की दर से बढ़ रही है। इसमें पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ज्ञात कीजिए जबकि त्रिज्या `5` सेमी है।

Options

A. `3.512`
B. `4.512`
C. `2.512`
D. `5.512`

Answer

C

Explanation

माना किसी क्षण `t` पर `r` त्रिज्या की बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल `S` है । तब,
`(dr)/(dt)=0.02` सेमी/सेकण्ड (दिया है)
और पृष्ठीय क्षेत्रफल
`S=4pir^(2)`
`:.(dS)/(dt)=(d)/(dt)(4pir^(2))`
`implies(dS)/(dt)=8pir(dr)/(dt)=8pirxx0.02`
`r=5` सेमी पर ,
`(dS)/(dt)=8xx3.14xx5xx0.02`
`implies(dS)/(dt)=2.512"सेमी"^(2)//"सेकण्ड"`