एक कण वक्र `6y=x^(3)+2` के अनुदिश गति कर रहा है। वक्र पर उन बिन्दुओ को ज्ञात कीजिए जबकि `x`-निर्देशांक की तुलना में `y`-निर्देशांक गुना तीव्रता से बदल रहा है।

Explanation

माना अभीष्ट बिन्दु का निर्देशांक `P(x,y)` है। तब
`y=8x`
`implies(dy)/(dt)=8(dx)/(dt)`………`(1)`
अब, `6y=x^(3)+2`
`implies6(dy)/(dt)=3x^(2)(dx)/(dt)`
`implies6(8(dx)/(dt))=3x^(2)(dx)/(dt)` [समी. `(1)` से]
`implies3x^(2)=48`
`impliesx^(2)=16`
`impliesx=+-4`
जब `x=4implies6y=4^(3)+2=66impliesy=11`.
और `x=-4implies6y=(-4)^(3)+2=-62impliesy=-(31)/(3)`.
अतः अभीष्ट बिन्दुओ के निर्देशांक `(4,11)` और `(-4,(-31)/(3))` है |