यदि वृताकार धातु की प्लेट गर्म होने पर उसकी त्रिज्या में `2%` की वृद्धि होती है। यदि गर्म होने के पूर्व प्लेट की त्रिज्या `10` सेमी हो, तो क्षेत्रफल में होने वाली सनिकट वृद्धि को ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना वृताकार प्लेट की त्रिज्या `x` है और `y` प्लेट का क्षेत्रफल है, तब
`y=pix^(2)`……`(1)`
माना `Deltax` त्रिज्या में अल्प परिवर्तन और `Deltay` क्षेत्रफल में सगत अल्प परिवर्तन है, तब
`(Deltax)/(x)=2%`
`impliesDeltax=(2)/(100)xx x`
`impliesDeltax=(2)/(100)xx10=(2)/(10)`, [`:' x=10` सेमी ]
समी. `(1)` से ,
`(dy)/(dx)=2pir`
`implies((dy)/(dx))_(=10)=2pixx10`
`implies((dy)/(dx))_(x=10)=20pi`.
`:.Deltay=(dy)/(dx).Deltax`
`impliesDeltay=20pixx(2)/(10)=4pi`
अतः वृताकार प्लेट के क्षेत्रफल में सनिकट वृद्धि `4pi"सेमी"^(2)` है।