अवकल का प्रयोग करके `sqrt(49.5)` का सनिकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना `y=sqrt(x)` और `x=49`, `x+Deltax=49.5`
तब `Deltax=x+Deltax-x=49.5-49=0.5` `[ :' sqrt(49)=7]`
अब, `y=sqrt(x)`……..`(1)`
`implies(dy)/(dx)=(1)/(2sqrt(x))`
`implies[(dy)/(dx)]_(x=49)=(1)/(2sqrt(49))`
`implies[(dy)/(dx)]_(x=49)=(1)/(2xx7)=(1)/(14)`
हम जानते है कि,
`Deltay=(dy)/(dx).Deltax`
`impliesDeltay=(1)/(14)xx0.5`
`Deltay=(1)/(14)xx(1)/(2)=(1)/(28)`.........`(2)`
`:.sqrt(49.5)=y+Deltay`
`=sqrt(49)+(1)/(28)=7+(1)/(28)` [समी `(1)` और `(2)` से ]
`=(196+1)/(28)=(197)/(28)=7.035`.