वक्र `y=sqrt(4x -3)-1 `पर उन सभी बिन्दुओ को ज्ञात कीजिए जहाँ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `2/3` है .

Options

A. `(2,4)`
B. `(5,7)`
C. `(3,5)`
D. `(3,2)`

Answer

D

Explanation

यहाँ `y=sqrt(4x -3)-1`
`implies(dy)/(dx) =1/2 (4x-3) ^(1/2) .4-0`
`implies(dy)/(dx) =(2)/(sqrt(4x -3))`
चूँकि स्पर्श रेखा की प्रवणता `=2/3`
`implies(dy)/(dx) =2/3`
` implies(2)/(sqrt(4x-3))=2/3`
`implies (1)/(sqrt(4x-3)) =1/3`
`implies 4x -3=9,` (दोनों पाक्सो का वर्ग करने पर)
`implies4x=12`
`implies x=13`
समी (1 ) में `x=3` रखने पर,
`y=sqrt(4xx3 -3) -1`
`=3-2=2`
`therefore (x,y) =(3,2)`
अतः अभीष्ट बिन्दु `(3,2)` है .