सिद्ध कीजिए की रेखा `x/a+y/b=1` वक्र `y=be^(-x//a)`को उस बिन्दु पर स्पर्श करती है, जहाँ वक्र Y -अक्ष को काटता है.

Explanation

दिया गया वक्र है-
`y=be^(-x//a)" "...(1)`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx) =(b)/(a)e ^(-x//a)`
चूँकि वक्र Y -अक्ष को काटती है इसलिए इस बिन्दु का x -निर्देशांक शून्य होगा, अतः समी (1 ) में `x =0 ` रखने पर,
` y= be^(0)=bxx1=b`
अतः दिया गया वक्र Y -अक्ष को बिन्दु `(0 ,b )` पर काटता है. बिन्दु `(0 ,b )` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता
`=((dy)/(dx))_(""(0,b))`
`=-(b)/(a)e^(0) =-(b)/(a)`
बिन्दु `(0 ,b )` पर स्पर्श रेखा का समीकरण है-
`y-b =-(b)/(a)(x-0)`
`impliesay -ab =-bx`
`impliesbx +ay = ab`
`impliesx/a +y/b =1`
जो कि दी गई रेखा है .