वक्रो के कुल
`y=e^(x)(A cos x+B sin x,) ` जहाँ A और B के स्वेच्छ अचर है, के लिए अवकल समीकरण कि रचना कीजिए .

Explanation

यहाँ
`y=e^(x)(A cos x+Bsin x)" "...(1)`
समी (1 ) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx) =e^(x)(A cos x+B sin x)+e^(x)(-A sin x+ B cos x) `
`implies(dy)/(dx) =y+e^(x) (-A sin x+Bcos x).`
[समी (1 ) से]
`implies(dy)/(dx)-y=e^(x) (-A sinx+Bcos x)" "...(2)`
समी (2 ) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=e^(x)(-A sinx+B cos x)`
`+e^(x) (-A cos x-B sin x)`
`implies(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=((dy)/(dx)-y)-e^(x)(A cos x+Bsin x),`
[समी (2 ) से]
`implies(d^(2)y)/(dx^(2))-2(dy)/(dx)+ (dy)/(dx)+ y=-y,` [समी (1 ) से
`implies(d^(2) y)/(dx^(2))-2(dy)/(dx)+2y=0`
यही अभीष्ट अवकल समीकरण है .