दर्शाइये कि `y=Ax+B/x` अवकल समीकरण `x^(2)(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)y=0` का एक हल |

Explanation

यहाँ `y=Ax+B/x" "...(1)`
समी (1 ) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(dy)/(dx) =A (B)/(x^(2))" "...(2)`
समी (2 ) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(d^(2)y)/(dx^(2))=(2B)/(x^(3))" "...(3)`
अब उपरोक्त मानो को अवकल समीकरण के बाये पक्ष में रखने पर,
`x^(2)(d^(2)y)/(dx^(2))+x(dy)/(dx)-y=x^(2)((2B)/(x^(3))) x+(A-(B)/(x^(2)))-(Ax+(B)/(x))`
`=(2B)/(x)+Ax- (B)/(x) -Ax -(B)/(x)=0=R.H.S.`
अतः `y=Ax+(B)/(x)` अवकल समीकरण का एक हल |