हल कीजिए-
`e^(x)tan ydx + (1-e)^(x)sec ^(2) ydy =0.`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है-
`e^(x)tan y dx+(1-e^(x))sec ^(2) ydy=0`
`implies(e^(x))/( 1-e^(x))dx+(sec^(2) y)/(tan y) dy=0`
`implies-(e^(x))/(e^(x)-1)dy=(sec ^(2)y)/(tan y) dy=0`
`implies (e^(x))/(e^(x)-1)dx= (sec ^(2))/( tan y) dy`
समाकलन करने पर,
`int (e^(x))/(e^(x)-1)dy = int (sec ^(2) y )/(tany)dy`
माना `e^(x)-1=u implies e^(x) dx =du`
और `tan y= v impliessec ^(2) ydy =dv`
`therefore int (du)/(u)=int (dv)/(v)`
`implies log u=log v+ log C`
`implies log u = log cv`
`implies log |(e^(x)-1))|=log (c tan y)`
`implies |e^(x) -1|=|c tan y|`
`impliestan y=(e^(x)-1)/(c)`
`impliesy=tan ^(-1) ((e^(x)-1)/(c))`