हल कीजिए-
`e^((dy)/(dx))=x+1: y(0)=5.`

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है-
`e^((dy)/(dx))=x+1`
`implies (dy)/(dx) =log (x+1)`
`impliesdy =log (x+1)dx,`
समाकलन करने पर, `int dy=int log (x+1)dx`
`impliesy=intunderset(II)I. log (x+1)dx`
`impliesy=log (x+1) . x-int (1)/((x+1)). xdx`
`impliesy=x log (x+1)-int ((x+1))/((x+1))dx`
`impliesy=x log (x+1) - int (1-(1)/(x+1))dx`
`impliesy=x log (x+1)-x+ log 9x+1)+C" "...(1)`
समी (1 ) में `x =0 , y =5 ` रखने पर,
`5=0-0+log 1+C impliesC=5.`
समी (1 ) में `C =5 ` रखने पर,
`y=xlog (x+1) -x+ log (x+1) +5`