`log ((dy)/(dx))=3x+4y,` का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए यदि `y =0 ` जब `x =0 `

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है-
`log ((dy)/(dx))=3x +4y`
`implies(dy)/(dx)=e^(3x+4y)`
`implies (dy)/(dx)=e^(3x). e ^(4y)`
`implies(1)/(e^(4y))dy= e^(3x) dx,`
`impliese^(-4y)dy= e^(3x) dx.`
समाकलन करने पर,
`int e^(-4y)dy =inte^(3x) dx`
`implies(e^(-4y))/(-4)=(e^(3x))/(3)+C`
`implies3e^(-4y)=-4e^(3x)-12C`
`implies4e^(3x)+3e^(-4y)+12 C=0" "...(1)`
समी (1 ) में, `y =0 ,x =0 ` रखने पर,
`4e^(0) +3e^(0) +12C=0`
`implies12C =-7` या `C=-7/12`
समी (1 ) में C का मान रखने पर,
`4e^(3x)+3e^(-4y)-7=0`