बिन्दु `(1 ,1 )` से गुजरने वाले ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अवकल समीकरण
`xdy=(2x^(2)+1)dx(x ne0)` है .

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण है-
`xdy =(2x^(2)+1)dx`
` impliesdy =((2x^(2)+1)/(x))dx`
`impliesdy =(2x+1/x)dx`
समाकलन करने पर,
`intdy=int(2x+(1)/(x))dx`
`impliesy=x^(2)+log.x.+x" "...(1)`
समी (1 ) दिये हुए अवकल समीकरण के हल वक्रो के कुल को निरूपित करता है . हम इस कुल के ऐसे विशिष्ट सदस्य का समीकरण ज्ञात करना चहते है हो बिन्दु `(1 ,1 )` से गुजरता हो. अतः सभी (1 ) में `x =1 ,y =1 ` रखने पर,
`1=1+0+cimpliesc=0`
समी (1 ) में `c =0 ` का मान रखने पर,
`y=x^(2)+log |x|.`