बिन्दु `(-2 ,3 )` से गुजरने वाले ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी बिन्दु `(x ,y )` प् स्पर्श रेखा कि प्रवणता `(2x)/(y^(2))` होती है .

Explanation

हम जानते है कि किसी बिन्दु `(x ,y )` पर स्पर्श रेखा की प्रवणता `(dy)/(dx)` होती है.
`therefore (dy)/(dx)=(2x)/(y^(2))`
`impliesy^(2)dy =2xdx,`
समाकलन करने पर,
`int y^(2)dy=2intxdx`
`implies(y^(3))/(3)=x^(2)+C" "...(1)`
चूँकि वक्र बिन्दु `(- 2 ,3 )` से होती है इसलिये सभी (1 ) में `x =- 2 ` और `y =3 ` रखने पर,
`9=4 +CimpliesC=5`
समी (1 ) में `C =5 ` रखने पर,
`(y^(3))/(3)=x^(2)+5`