हल कीजिए-
`(x+y) (dy)/(dx)=1.`

Explanation

दिया हुआ अवकल समीकरण है-
`(x+y) (dy)/(dx) =1`
`implies(dy)/(dx) =x+y`
`implies(dx)/(dy)-x=y" "...(1)`
जो कि x में रैखिक अवकल समीकरण है.
समी (1 ) कि तुलना `(dx)/(dy)+Px =Q` से करने पर,
`P=-1` और `Q=y.`
`therefore I. F. =e ^(int Pdy )=e^(int(-1)dy)=e^(-y)`
अतः अभीष्ट है है-
`x xx(I. F.) =int Q xx(I. F.)dy+C`
`impliesxe ^(-y) =int y. e^(-y) dy+C`
`implies xe ^(-y) =[y(-e ^(-y))-int1. (-e ^(-y))dy]+C`
` implies xe^(-y)=-ye^(-y)+int e^(-y)dy++C`
`impliesxe^(-y)=-ye^(-y)-e ^(-y) +C`
`xe^(-y)=(-y-l)e^(-y)+C`
`impliesx=(-y-1)+Ce^(y)`
`impliesx+y+1=Ce^(y).`