हल कीजिए-
`ydx -(x+2y^(2))dy=0.`

Explanation

दिया हुआ अवकल समीकरण है-
`ydx -(x+2y^(2))dy=0`
`impliesydx =(x+2y^(2))dy`
`implies(dx)/(dx)=(x+2y^(2))/(y)`
`implies(dx)/(dy)=x/y +2y`
` implies (dx)/(dy)-1/y x=2y" "...(1)`
जो कि x में रैखिक अवकल समीकरण है .
समी (1 ) कि तुलना `(dx)/(dy)+Px =Q` से करने पर ,
`P =-1/y` और `Q=2y`
`thereforeI. F. =e ^(intPdy)=e ^(int(1)/(y)dy)=e ^(-log.y.)=1/y`
अतः अभीष्ट हल है-
`x xx(I.F) =int Q xx(I.F) dy +C`
`impliesx. (I)/(y) =int 2yxx 1/y dy+c`
`impliesx/y=int2dy+C`
`implies x/y =2y+C`
`implies x=2y^(2)+Cy.`