12 सेमी त्रिज्या के एक खोखले गोलिया चालक को `2.4 xx10^(-9) ` कूलॉम आवेश दिया जाता है | निम्न की गणना कीजिए- (i) गोले के पृष्ठ पर विभव, (ii) गोले के केन्द्र से 4 मीटर की दुरी पर विभव तथा विद्युत क्षेत्र की तीव्रता, (iii) गोले के केंद्र से 0.1 मीटर की दुरी पर विभव तथा विद्युत क्षेत्र की तीव्रता |

Explanation

(i) सूत्र - विभव ` V = 9xx10^(9)xx (q)/(d)` वोल्ट
गोले के पृष्ठ के लिए - d = 12 सेमी = `(12)/(100)= 12 xx10^(-2)`
मीटर , `q = 2 .4 xx 10^(-9)` कूलॉम |
उपर्युक्त सूत्र में मान रखने पर ,
`V = (9xx10^(9)xx2.4xx10^(-9))/(12xx10^(-2)) = 180` (ii) सूत्र - विभव ` V = 9 xx10^(9) (q)/(d)` वोल्ट ...(1)
विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ` E = 9xx10^(9) xx(q)/(d^(2))` न्यूटन/कूलॉम ...(2)
दिया है - d = 4 मीटर (बिन्दु गोले के पृष्ठ के बाहर है | )
समीकरण (1) में मान रखने पर ,
`V = (9xx10^(9) xx2.4xx10^(-9))/(4) = 5.4` वोल्ट |
समीकरण (2) में मान रखने पर ,
` E = (9xx10^(9) xx 2.4xx10^(-9))/((4)^(2)) = 1.35 ` न्यूटन/कूलॉम
(iii) गोले के केन्द्र से 0 .1 मीटर की दुरी वाला बिन्दु गोले के अंदर होगा | गोले के अंदर प्रत्येक बिन्दु पर विभव , पृष्ठ के विभव के बराबर तथा विधुत क्षेत्र की तीव्रता शुन्य होती है |
अतः गोले के केन्द्र में 0 .1 की दुरी विभव = 180 वोल्ट तथा विद्युत क्षेत्र की तीव्रता = 0