दो संधारित्र जिनकी धरित्र क्रमशः ` C_(1) " व् "C_(2) `है को 100 V की बैटरी के परितः पहले श्रेणी में तथा इसके पश्चात समांतर क्रम में संयोजित किया गया है | इन संयोजनों में संयोजनों में संचित्र ऊर्जा क्रमशः 0 .045J तथा 0 .25J है |
` C_(1) " तथा "C_(2) `का मान ज्ञात कीजिए तथा साथ ही समांतर संयोजन में प्रत्येक संधारित्र में संचित आवेश का मान ज्ञात कीजिए |

Explanation

संधारित्र के श्रेणी क्रम संयोजित में संचित ऊर्जा
`U = 1/2 (C_(1)C_(2))/(C_(1) + C_(2)) V^(2)`
`because V = 0.045J ` तथा V =100 वोल्ट
`therefore 0 .045 = (1)/(2) (C_(1)C_(2))/(C_(1) + C_(2)) (100)^(2)`
या `0.090xx10^(-4) = (C_(1) C_(2))/(C_(1) + C_(2)) ` ...(1)
संधारित्र के समांतर क्रम संयोजन में संचित ऊर्जा
` U = 1/2(C_(1) + C_(2) )V^(2)`
या ` 0.25 = 1/2 (C_(1) + C_(2)) xx(100)^(2)`
या ` C_(1) + C_(2) = 0.5xx10^(-4)` ...(2)
समी. (1) व् (2) से ,
` C_(1) C_(2) = 0.09xx10^(-4)xx0.5xx10^(-4)`
` = 0.045xx10^(-8)`
अब , ` (C_(1) - C_(2))^(2) = (C_(1) + C_(2))^(2) - 4C_(1) C_(2)`
` = (0.5xx10^(-4))^(2) - 4 xx0.045xx10^(-8) `
` = (0.24-0.18)xx10^(-8)`
` therefore C_(1) - C_(2) = 0.26xx10^(-4)` ...(3)
समी . (2) व् (3) को हल करने पर,
`C_(1) = 0.38xx10^(-4) F " तथा " C_(2) = 0.12xx10^(-4)F `
` C_(1) "व्" C_(2)` से समांतर क्रम संयोजन में आवेश
`Q_(1) = C_(1) V = 0.38xx10^(-4)xx100=0.38xx10^(-2)C `
तथा `Q_(2) = C_(2) V = 0.12xx10^(-4) xx100 = 0.12xx10^(-2) C `