`1*5 mu C "और " 2*5 mu C ` आवेश वाले दो सूक्ष्म गोले 30 सेमी. दूर स्थित है |
मध्य बिंदु से होकर जाने वाली रेखा के अभिलम्ब तल में मध्य बिंदु से 10 सेमी . दूर स्थित किसी बिंदु पर विभव और विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए |

Explanation

(i) `PA = PB = sqrt((0.15)^(2) + (0.1)^(2)) = 0.18m`

अतः इस स्थिति में बिंदु P पर विभव
` V = (1)/(4piin_(0))((q_(1))/(PA) + (q_(2))/(PB))`
` = 9xx10^(9) [(1.5xx10^(-6))/(0.18) + (2.5xx10^(-6))/(0.18)]`
`2xx10^(5)` वोल्ट |
(ii) `1.5 mu C ` के कारण बिंदु P पर विद्युत क्षेत्र
`E_(1)= (1)/(4piin_(0)) = (q_(1))/((PA)^(2))= (9xx10^(9)xx1.5xx10^(-6))/((0.18)x^(2)) `
`= (9xx1.5)/((0.18)^(2))xx10^(9-6) = 416.66xx10^(3)`
` E_(1) = 0.416xx10^(6) V//m`
या ` E_(1) = 0.42xx10^(6) V//m`
आवेश ` 2.5 mu C ` के कारण विद्युत क्षेत्र
`E_(2) = (1)/(4piin_(0)) (q_(2))/((PB)^(2))`
` = (9xx10^(9)xx2.5xx10^(-6))/((0.18)^(2)) `
`= (9xx2.5)/((0.18)^(2))xx10^(9-6) = 694xx10^(3)`
या ` E_(2) = 0.694xx10^(6) V//m`
` therefore angle AOP = angle BPO = (theta)/(2) [ because OA = OB = ,PA = PB ]`
समकोण `Delta AOP ` में
`tan"" (theta)/(2) = (15)/(10)= 1.5 `
` = (theta)/(2) = tan^(-1) (1.5)`
या ` (theta)/(2) = 56 .3^(@)`
` theta = 112.6^(@)`
अतः परिणामी क्षेत्र ` E = sqrt(E_(1)^(2) + E_(2)^(2) + 2E_(1)E_(2) cos theta )`
`= sqrt((0.42)^(2) + (0.69)^(2) + 2xx0.42xx0.69xxcos112.6)xx10^(6)`
` = sqrt((0.1764+ 0.4761 - 0.2227))xx10^(6) V //m`
` = 6.6xx10^(5) V //m` .