283V शिखर वोल्टता एवं 50 Hz आवृत्ति की एक ज्यावक्रिय वोल्टता एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ से जुडी है जिसमे `R=3Omega,L=25.48mH` एवं `C=796muF` है।
ज्ञात कीजिए (a) परिपथ की प्रतिबाधा (b) स्त्रोत के सिरों के बीच लगी वोल्टता एवं परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा के बीच कलान्तर (c) परिपथ में होने वाला शक्ति-क्षय (d) शक्ति गुणांक ।

Explanation

(a) परिपथ की प्रतिबाधा को ज्ञात करने के लिए सर्वप्रथम हम `X_(L)" एवं "X_(C)` की गणना करेंगे।
`:.X_(L)=2pivL`
`2xx3.14xx50xx25.48xx10^(-3)Omega`
`=8Omega`
तथा `X_(C)=(1)/(2piv_(c))`
`(1)/(2xx3.14xx50xx796xx10^(-6))=4Omega`
परिपथ की प्रतिबाधा `Z=sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(c))^(2))`
`=sqrt(3^(2)+(8-4)^(2))=5Omega`
(b) कलांतर `phi=tan^(-1)""(X_(c)-X_(L))/(R)`
`=tan^(-1)((4-8)/(3))`
`=53.1^(@)`
चूँकि `phi` का मान ऋणात्मक है अतः परिपथ में धारा स्त्रोत के सिरों के बीच वोल्टता के पीछे रहती है।
(c) परिपथ में शक्ति क्षय
`P=I^(2)R`
`:'I=(I_(0))/(sqrt2)=(V_(0))/(sqrt(2R))=(1)/(sqrt(2))((283)/(5))=40A`
अतः `P=(40A)^(2)xx3Omega=4800W`
(d) शक्ति गुणांक `=cosphi=cos53.1^(@)=0.6`