निम्न चित्र में एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ दिखलाया गया है जिसे परिवर्ती आवृत्ति के 230 V के स्त्रोत से जोड़ा गया है। `L=5.0H,C=80muF,R=40Omega`

(a) स्त्रोत की आवृत्ति निकालिए जो परिपथ में अनुनाद उत्पन्न करे।
(b) परिपथ की प्रतिबाधा तथा अनुनादी आवृत्ति पर धारा का आयाम निकालिए।
(c) परिपथ तीनों अवयवों के सिरों पर विभवपात के rms मानों को निकालिए। दिखलाइए कि अनुनादी आवृत्ति पर L-C संयोग के सिरों पर विभवपात शून्य है।

Explanation

दिया है- `V_(rms)=220"Volt",L=5H`
`C=80muF=80xx10^(-6)F,R=40Omega`
(a) अनुनादी आवृत्ति `omega_(r)=(1)/(sqrt(LC))`
`=(1)/(sqrt(5xx80xx10^(-6)))=50` रेडियन/सेकण्ड
(b) अनुनाद कि स्थिति में
Z=R
`:.Z=40Omega`
तथा धारा का (शिखर मान ) आयाम
`I_(0)=(V_(0))/(Z)=(V_(0))/(R)`
`=(sqrt2V_(rms))/(R)`
`=(1.414xx230)/(40)=8.1A`
(c) `I_(rms)=(V_(rms))/(R)=(230)/(40)=(23)/(4)`
`:.` प्रेरकत्व के सिरों पर विभव
`V_(L)=I_(rms)omega_(r).L`
`=(23)/(2)xx50xx5`
=1437.5 वोल्ट।
और C के परितः विभव
`V_(c)=I_(rms)xx(1)/(omega_(r)C)`
`=(23)/(4)xx(1)/(50xx80xx10^(-6))`
=1437.5 वोल्ट ।
R के परितः विभव
`V_(R)=I_()rms.R`
`=(23)/(4)xx40=230` वोल्ट ।
L-C संयोजन के परितः (वोल्टेज) विभव
`=I_(rms)(omega_(r)L-(1)/(omega_(r)C))`
`=I_(rms)xx0=0`