एक श्रेणीबद्ध L-C-R परिपथ को जिसमे L `=0.12H,C=480muF,R=23Omega,230v` परिवृत्ति वाले स्त्रोत से जोड़ा गया है।
(a) स्त्रोत की वह आवृत्ति कितनी है जिस पर धारा आयाम अधिकतम है। इस अधिकतम मान को निकालिए ?
(b) स्त्रोत की वह आवृत्ति कितनी है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित माध्य शक्ति अधिकतम है ?
(c) स्त्रोत की किस आवृत्ति के लिए परिपथ को स्थानांतरित शक्ति अनुनादी आवृत्ति की शक्ति की आधी है ?
(d) दिए गए परिपथ के लिए Q कारक कितना है ?

Explanation

(a) अनुनादी की स्थिति में धारा आयाम `I_(0)` अधिकतम होगी,
`:.` अनुनादी कोणीय आवृत्ति `omega_(r)=(1)/(sqrt(LC))`
`=(1)/(sqrt(0.12xx480xx10^(-9)))`
=4167 रेडियन /सेकण्ड
अनुनादी आवृत्ति `v=(omega_(r))/(2pi)=(4167)/(2xx3.14)=663Hz`
धारा का शिखर मान `I_(0)=(V_(0))/(R)=sqrt(2)xxV_(rms)/(R)`
`=(sqrt2xx230)/(23)` =14.1A (b) अनुनादी आवृत्ति 663 Hz पर अवशोषित शक्ति अधिकतम होगी अतः
`P_(av)=(1)/(2)I_(0)^(2).R`
`=(1)/(2)(V_(0)^(2))/(R)`
`=(1)/(2)xx((sqrt2xx230)^(2))/(23)=2300` वाट।
(c) वह आवृत्ति जिसके लिए परिपथ को स्थानांतरित शक्ति `(1)/(2)` होगी अनुनादी स्थिति में स्थानांतरित शक्ति होगी अतः `omega+Deltaomega and omega-Delta omega`
या `omega=omega pm Delta omega` (say) `:.omega=omega_(r) pm (R)/(2L)`
या `2piv=2piv_(0)pm(1)/(2pi)(R)/(2L)`
या `v=633pm(1)/(2xx3.14)xx(23)/(2xx0.12)`
`=633pm15Hz`
v=648= Hz और 678 Hz.