मान लीजिए कि आप किसी स्थिर कार में बैठे हैं। आप 2मी. वक्रता त्रिज्या के पार्श्व दृश्य दर्पण में किसी धावक को अपनी ओर आता हुआ देखते हैं। यदि धावक 5 मी/से. की चाल से दौड़ रहा हो, तो उसका प्रतिबिम्ब कितनी चाल से दौड़ता प्रतीत होगा जबकि धावक (a) 39 मी, (b) 29 मी, (c) 19 मी, (d) 9 मी दूर है?

Explanation

प्रयुक्त दृश्य दर्पण उत्तल है अत: इसकी फोकस दूरी धनात्मक होगी।
R=2 मी,
`therefore f=R/2=2/2` मी=1
दर्पण का सूत्र प्रयुक्त करने पर , `1/f=1/v+1/u`
`v="fu"/(u-f)`
u=-39 मी
`v=(1xx(-39))/(-39-1)=(-39)/40` मी
धावक 5 मी/से की एकसमान चाल से चलता है , अतः 1 से के पश्चात (u=-39 + 5=-34 मी ) के लिए प्रतिबिम्ब की स्थिति v होगी ।
`therefore v'=(1xx(-34))/(-34-1)=34/35`मी
अतः 1 सेकंड में प्रतिबिम्ब की स्थिति में अंतर `v-v'=39/40-34/35=(1365-1360)/1400`
`=5/1400=1/180` मी
जब धावक दर्पण से 39 मी तथा 34 मी के मध्य स्थित होगा तब प्रतिबिम्ब की औसत चाल `1/280` मी/से होगी ।
इसी प्रकार u =-29 मी, -19 मी तथा -9 मी है , तब जिस चक्र से प्रतिबिम्ब गति करता प्रतीत होगा वह क्रमश : `1/150`मी/से , `1/60`मी /से तथा `1/10`मी/से होगी । यद्यपि धावक एकसमान चाल से गतिमान है तथापि धावक दर्पण के जैसे-जैसे निकट आएगा उसके प्रतिबिम्ब की चाल में पर्याप्त वृद्धि प्रतीत होती जाएगी। (उपरोक्त घटना हम दैनिक जीवन में प्रायः देखते हैं।