एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 36 सेमी है। उसके सामने 27 सेमी की दूरी पर 2.5 सेमी लम्बी मोमबत्ती रखी है। मोमबत्ती का तीव्र प्रतिबिम्ब प्राप्त करने के लिए दर्पण से कितनी दूरी पर पर्दा रखना होगा? प्रतिबिम्ब का आकार तथा प्रकृति बताइए।
यदि मोमबत्ती दर्पण की ओर चलायी जाये तो पर्दे को किधर चलना होगा जिससे तीव्र प्रतिबिम्ब उस पर बने?

Explanation

दिया है - u=-27 सेमी , वक्रता त्रिज्या R=-36 सेमी
`f=R/2=(-36)/2=-18` सेमी
सूत्र - `1/f=1/u+1/v` ..(1)
`m=I/O=(-v)/u` ...(2)
पहले सूत्र में मान रखने पर , `-1/18=-1/27+1/v`
`1/v=-1/18+1/27`
`1/v=(-3+2)/54=-1/54`
v=-54 सेमी
अतः पर्दे को दर्पण के सामने 54 सेमी की दूरी रखना होगा ।
पुन आवर्धन `m=(-v)/u=I/O`
`-((-54)/(-27))=I/2.5 (because O=2.5)` सेमी
`I/2.5=-2`
I=-5 सेमी
प्रतिबिम्ब अवतल दर्पण के सामने बन रहा है । अतः प्रतिबिम्ब वास्तविक होगा । यदि मोमबत्ती को दर्पण की ओर चलाया जाए तो प्रतिबिम्ब दूर हटने लगेगा । अतः पर्दे को दर्पण से दूर हटाना होगा । किन्तु जब मोमबत्ती की दर्पण से दूरी 18 सेमी से कम हो जायेगी तो उसका प्रतिबिम्ब पर्दे पर प्राप्त नहीं हो सकेगा।