किसी कमरे की एक दीवार पर लगे विद्युत् बल्ब का किसी बड़े आकार के उत्तल लेंस द्वारा 3 मी. दूरी पर स्थित सामने की दीवार पर प्रतिबिम्ब प्राप्त करना है। इसके लिए उत्तल लेंस की अधिकतम फोकस दूरी क्या होनी चाहिए ?

Explanation

माना u=-x सेमी , v=(3-x) सेमी ,
सूत्र - `1/f=1/v-1/u`
`1/f=1/(3-x)-1/(-x)=1/(3-x)+1/x`
`1/f=(x+3-x)/((3+x)x)`
(3-x) x =3f
`3x-x^2=3f`
f के न्यूनतम मान के लिए `d/(dx)(3f)=0`
3-2x=0
2x=3
`x=3/2`
समी (1 ) के मान रखने पर , `3xx3/2-(3/2)^2=3f`
`9/2-9/4=3f`
`3f=9/4`
`f=3/4=0.75 `मी