यंग के द्विस्लिट प्रयोग में पर्दे पर `lambda` पथांतर हेतु किसी बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता k मात्रक है। उन बिंदुओं पर प्रकाश की तीव्रता ज्ञात कीजिए जिनके लिए पथांतर (i) `(lambda)/(4)` (ii) `(lambda)/(3)`, तथा `(lambda)/(2)` है।

Explanation

पर्दे के किसी बिंदु पर तीव्रता
`I=I_(1)+I_(2)+2sqrt(I_(1)I_(2))cos phi`
जहाँ `I_(0)` स्त्रोत के दोनों तरफ की तीव्रता है।
तब`" "I_(1)=I_(2)=I_(0)`
`therefore" "I=4I_(0) cos^(2).(phi)/(2)" ...(1)"`
जब पथांतर = `lambda, phi=2pi`
तब समी. (1 ) से
`therefore" "I=4I_(0)cos^(2).(phi)/(2)=4I_(0)cos^(2)phi=4I_(0)=k`
(i ) जब पथांतर `Delta=(lambda)/(4), phi=(pi)/(2)` हो, तो समी .(1 )से,
`I=4I_(0)cos^(2).(pi)/(4)=(4I_(0))/(2)=(k)/(2).`
(ii ) जब `Delta=(lambda)/(3), phi=(2pi)/(3)` हो, तो समी. (1 ) से,
`I=4I_(0)cos^(2).(pi)/(3)=4I_(0)xx(1)/(4)xx(k)/(4).`
(iii) अब `Delta=(lambda)/(2)` तथा `phi=pi` हो तो समी. (1 ) से,
`therefore" "I=4I_(0)cos.(pi)/(2)=0.`