I तीव्रता का एक संकीर्ण एकवर्णी प्रकाश पुंज चित्रानुसार काँच की एक प्लेट पर आपतित होता है। प्रत्येक प्लेट इस पर आपतित `25%` प्रकाश को परावर्तित तथा शेष को पारगमित के देती है। प्रत्येक प्लेट से एक परावर्तन के बाद प्राप्त पुंज से निर्मित व्यतिकरण प्रतिरूप में न्यूनतम और अधिकतम तीव्रता का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Explanation

पहली प्लेट पर आपतित प्रकाश AB की तीव्रता I है। प्रत्येक प्लेट प्रकाश के `25%` भाग को परावर्तित तथा शेष `75%` भाग को पारगमित करती है।
अतः प्लेट I द्वारा परावर्तित प्रकाश BC की तीव्रता
`I_(1)=I" का "25%=(25)/(100)I=(1)/(4)I`
प्लेट II पर आपतित प्रकाश की तीव्रता = I का `70%`
`=(75)/(100)I=(3)/(4)I`
अतः प्लेट II द्वारा परावर्तित प्रकाश की तीव्रता `=(3)/(4)I` का `25%`
`=(3)/(4)Ixx(25)/(100)=(3)/(16)I`
पुनः प्लेट I से पारगमित प्रकाश EF की तीव्रता
`I_(2)=(3)/(16)I" का "75%`
`=(3)/(16)Ixx(75)/(100)=(9)/(64)I`
`therefore" "(I_("min"))/(I_("max"))=((a_(1)-a_(2))^(2))/((a_(1)+a_(2))^(2))=(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)-2a_(1)a_(2))/(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+2a_(1)a_(2))`
`=(I_(1)+I_(2)-2sqrt(I_(1).I_(2)))/(I_(1)+I_(2)+2sqrt(I_(1).I_(2)))`
`=((1)/(4)I+(9)/(64)I-2sqrt((1)/(4)I.(9)/(64)))/((1)/(4)I+(9)/(64)I+2sqrt((1)/(4)I.(9)/(64)I))`
`=((25)/(64)-2xx(3)/(16))/((25)/(64)+2xx(3)/(16))=(1)/(49).`