किसी धातु तल से उत्सर्जित फोटो इलेक्ट्रॉनों का निरोधी विभव `10*4` वोल्ट है तथा धातु का कार्यफलन `1*7eV` है | आपतित विकिरण का तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए | यह हाइड्रोजन स्पेक्टम की किस श्रेणी में उपस्थित हो सकती है ? `(h = 6*6 xx 10^(-34)` जूल-सेकण्ड, `c = 3 xx 10^(8)` मीटर/सेकण्ड, `1eV = 1*6 xx 10^(-19)` जूल )

Explanation

दिया है- `h = 6*6 xx 10^(-34)` जूल-सेकण्ड,
`eV_(0) = 10*4` जूल, `phi = 1*7 eV = 1*7 xx 1*6 xx 10^(-19)` जूल
आइंस्टीन के प्रकाश विघुत समीकरण से,
`E_(k_(max)) = hv - phi = (hc)/(lambda) -phi " "...(1)`
अधिकतम गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए रोधिका विभव `V_(0)` हो , तो
`E_(k_(max)) = eV_(0) " "...(2)`
अतः समीकरण (1) और (2) से,
`(hc)/(lambda)- phi = eV_(0)`
अतः समीकरण (1) और (2) से,
`(hc)/(lambda) - phi = eV_(0)`
या `lambda = (hc)/(eV_(0) + phi) = (6*6 xx 10^(-34) xx 3 xx 10^(8))/((10*4 +1*7)1*6 xx10^(-19))`
` = ( 19*8 xx 10^(-26))/(12*1 xx 1*6 xx 10^(-19)) = 1*023 xx 10^(-7)` मीटर
` = 1023Å`
यह तरंगदैर्घ्य हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में हो सकती है |