(a) एक इलेक्ट्रॉन जो `5*4 xx 10^(6)` m/s की चाल से गति कर रहा है, (b) 150 g द्रव्यमान की एक गेंद जो `30*0 m//s` की चाल से गति कर रही है, से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य क्या होगी ?

Explanation

(a) इलेक्ट्रॉन के लिए-
द्रव्यमान `m = 9*1 xx 10^(-31)` kg
वेग `v_(e) = 5*4 xx 10^(6)` m/s
`therefore` संवेग `p_(e) = mv_(e) = 9*1 xx 10^(-31) xx 5*4 xx 10^(6)` m/s
`p_(e) = 4*92 xx 10^(-24)` kg m/s
`therefore` डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(e) = (h)/(p_(e))`
`= (6*63 xx 10^(-34)J-s)/(4*92 xx 10^(-24)"kg "m//s)`
या `lambda_(e) = 0*312` nm.
(b) गेंद के लिए-
गेंद का द्रव्यमान `m_(b) = 0*150 kg, v_(b) = 30 m//s`
`therefore p_(b) = m_(b)v_(b) = 0*150 xx 30 = 4*50 kg ms^(-1)`
`therefore lambda_(b) = (h)/(p_(b))`
`= (6*6 xx10^(-34))/(4*5)`
` = 1*47 xx 10^(-34)` m.
अतः इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रॉन्ग्ली तरंगदैर्घ्य `lambda_(e),` X-किरण तरंगदैर्घ्य के समान है | लेकिन गेंद के लिए यह प्रोटॉन के आकार के लगभग ` 10^(-19)` गुना है | जो प्रायोगिक मान की सीमा के बाहर है |